4-7*(x+3)

$$- 7 x + 21 + 4 leq 9$$

Дано неравенство:
$$- 7 x + 21 + 4 leq 9$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 7 x + 21 + 4 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-7*(x+3) = 9

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

4-7*x-7*3 = 9

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-17 – 7*x = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-7*x = 26

Разделим обе части ур-ния на -7

x = 26 / (-7)

$$x_{1} = – frac{26}{7}$$
$$x_{1} = – frac{26}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{26}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{267}{70}$$
=
$$- frac{267}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + 21 + 4 leq 9$$

/ 267
4 – 7*|- — + 3| <= 9 70 /

97
— <= 9 10

но

97
— >= 9
10

Тогда
$$x leq – frac{26}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq – frac{26}{7}$$

_____
/
——-•——-
x1

$$- frac{26}{7} leq x wedge x < infty$$

[-26/7, oo)

$$x in left[- frac{26}{7}, inftyright)$$