40*x+30*y

$$40 x + 30 y leq 600$$

Дано неравенство:
$$40 x + 30 y leq 600$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$40 x + 30 y = 600$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

40*x+30*y = 600

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

30*y + 40*x = 600

Разделим обе части ур-ния на (30*y + 40*x)/x

x = 600 / ((30*y + 40*x)/x)

$$x_{1} = – frac{3 y}{4} + 15$$
$$x_{1} = – frac{3 y}{4} + 15$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{3 y}{4} + 15$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=

3*y 1
15 – — – —
4 10

=
$$- frac{3 y}{4} + frac{149}{10}$$
подставляем в выражение
$$40 x + 30 y leq 600$$

/ 3*y 1
40*|15 – — – –| + 30*y <= 600 4 10/

596 <= 600

значит решение неравенства будет при:
$$x leq – frac{3 y}{4} + 15$$

_____
——-•——-
x1

3*y
x <= 15 - --- 4

$$x leq – frac{3 y}{4} + 15$$