-7*x-3/8>x+9/4

-7*x-3/8 = x+9/4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-7*x = 21/8 + x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-8*x = 21/8

Разделим обе части ур-ния на -8

x = 21/8 / (-8)

$$x_{1} = – frac{21}{64}$$
$$x_{1} = – frac{21}{64}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{21}{64}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{137}{320}$$
=
$$- frac{137}{320}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x – frac{3}{8} > x + frac{9}{4}$$

7*(-137) 3 137
– ——– – – > – — + 9/4
320 8 320

839 583
— > —
320 320

значит решение неравенства будет при:
$$x < - frac{21}{64}$$

_____
——-ο——-
x1

/ -21
And|-oo < x, x < ----| 64 /

-21
(-oo, —-)
64