На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 > 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.228853651442$$
$$x_{1} = 0.228853651442$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.228853651442$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.128853651442$$
=
$$0.128853651442$$
подставляем в выражение
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 > 0$$
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.228853651442$$
$$x_{1} = 0.228853651442$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.228853651442$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.128853651442$$
=
$$0.128853651442$$
подставляем в выражение
$$- 4^{x log{left (frac{7}{2} right )}} + 8 cdot 7^{x} – 11 > 0$$
0.128853651442 0.128853651442*log(7/2)
8*7 – 4 – 11 > 0
0.128853651442*log(7) – 0.128853651442*log(2)
-0.720216805621083 – 4 > 0
Тогда
$$x < 0.228853651442$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.228853651442$$
_____
/
——-ο——-
x1
4.55 
valeria2906
опыт написания научно-исследовательских работ более 4-х лет, различные формы контроля по истории, политологии, геополитике, МО, русскому, английскому и латинскому языку. авторские работы с высоким уровнем уникальности
