900-300*x>200+20*x

$$- 300 x + 900 > 20 x + 200$$

Дано неравенство:
$$- 300 x + 900 > 20 x + 200$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 300 x + 900 = 20 x + 200$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

900-300*x = 200+20*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-300*x = -700 + 20*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-320*x = -700

Разделим обе части ур-ния на -320

x = -700 / (-320)

$$x_{1} = frac{35}{16}$$
$$x_{1} = frac{35}{16}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{35}{16}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{167}{80}$$
=
$$frac{167}{80}$$
подставляем в выражение
$$- 300 x + 900 > 20 x + 200$$

300*167 20*167
900 – ——- > 200 + ——
80 80

1095/4 > 967/4

значит решение неравенства будет при:
$$x < frac{35}{16}$$

_____
——-ο——-
x1

/ 35
And|-oo < x, x < --| 16/

$$-infty < x wedge x < frac{35}{16}$$

35
(-oo, –)
16

$$x in left(-infty, frac{35}{16}right)$$