(-cos(5*pi))*1/4+x>2

$$x + frac{1}{4} left(-1 cos{left (5 pi right )}right) > 2$$

Дано неравенство:
$$x + frac{1}{4} left(-1 cos{left (5 pi right )}right) > 2$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + frac{1}{4} left(-1 cos{left (5 pi right )}right) = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(-cos(5*pi))*1/4+x = 2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-cos+5*pi)*1/4+x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = frac{7}{4}$$
$$x_{1} = frac{7}{4}$$
$$x_{1} = frac{7}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{7}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{33}{20}$$
=
$$frac{33}{20}$$
подставляем в выражение
$$x + frac{1}{4} left(-1 cos{left (5 pi right )}right) > 2$$
$$frac{1}{4} left(-1 cos{left (5 pi right )}right) + frac{33}{20} > 2$$

19
— > 2
10

Тогда
$$x < frac{7}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{7}{4}$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$frac{7}{4} < x wedge x < infty$$

(7/4, oo)

$$x in left(frac{7}{4}, inftyright)$$