На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$left(x + 1right) log{left (frac{1}{3} right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(x + 1right) log{left (frac{1}{3} right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
log(1/3)*(x+1) = 0
Раскрываем выражения:
-log(3) – x*log(3) = 0
Сокращаем, получаем:
-log(3) – x*log(3) = 0
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
-log3 – x*log3 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-log(3) – x*log(3))/x
x = 0 / ((-log(3) – x*log(3))/x)
Получим ответ: x = -1
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(x + 1right) log{left (frac{1}{3} right )} > 0$$
$$left(- frac{11}{10} + 1right) log{left (frac{1}{3} right )} > 0$$
log(3)
—— > 0
10
значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$
_____
——-ο——-
x1
(-oo, -1)
