Дано

$$x log{left (frac{1}{3} right )} geq 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x log{left (frac{1}{3} right )} geq 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x log{left (frac{1}{3} right )} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

log(1/3)*x = 1

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

log1/3x = 1

Разделим обе части ур-ния на -log(3)

x = 1 / (-log(3))

$$x_{1} = – frac{1}{log{left (3 right )}}$$
$$x_{1} = – frac{1}{log{left (3 right )}}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{1}{log{left (3 right )}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=

1 1
– —— – —
log(3) 10

=
$$- frac{1}{log{left (3 right )}} – frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x log{left (frac{1}{3} right )} geq 1$$

/ 1 1
log(1/3)*|- —— – –| >= 1
log(3) 10/

/ 1 1
-|- — – ——|*log(3) >= 1
10 log(3)/

значит решение неравенства будет при:
$$x leq – frac{1}{log{left (3 right )}}$$

_____
——-•——-
x1

Ответ

/ -1
And|x <= ------, -oo < x| log(3) /

$$x leq – frac{1}{log{left (3 right )}} wedge -infty < x$$
Ответ №2

-1
(-oo, ——]
log(3)

$$x in left(-infty, – frac{1}{log{left (3 right )}}right]$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.22
Merar
Если Вам нужно выполнить контрольную или курсовую работу по экономическому предмету - можете положиться на меня! 88% моих работ получают оценку "отлично", заказчики которые убедились в этом являются моими постоянными клиентами по всему СНГ.