Дано

$$frac{1}{x – 2} left(x + 2right) log{left (frac{1}{5} right )} log{left (6 right )} geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{1}{x – 2} left(x + 2right) log{left (frac{1}{5} right )} log{left (6 right )} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{x – 2} left(x + 2right) log{left (frac{1}{5} right )} log{left (6 right )} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{x – 2} left(x + 2right) log{left (frac{1}{5} right )} log{left (6 right )} geq 0$$
$$frac{log{left (frac{1}{5} right )} log{left (6 right )}}{- frac{21}{10} – 2} left(- frac{21}{10} + 2right) geq 0$$

-log(5)*log(6)
————— >= 0
41

но

-log(5)*log(6)
————— < 0 41

Тогда
$$x leq -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq -2$$

_____
/
——-•——-
x1

Ответ
$$-2 leq x wedge x < 2$$
Ответ №2

[-2, 2)

$$x in left[-2, 2right)$$
   
5.0
ellize
Занимаюсь выполнением дипломных, курсовых и контрольных работ около 3 лет. Выполняю работу качественно и в короткие сроки. От вас - максимум информации по заказу.