На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$frac{frac{1}{log{left (frac{1}{25} right )}} log{left (- 4 x + 13 right )}}{log{left (- x + 4 right )}} log{left (frac{1}{5} right )} geq 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{frac{1}{log{left (frac{1}{25} right )}} log{left (- 4 x + 13 right )}}{log{left (- x + 4 right )}} log{left (frac{1}{5} right )} geq 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{frac{1}{log{left (frac{1}{25} right )}} log{left (- 4 x + 13 right )}}{log{left (- x + 4 right )}} log{left (frac{1}{5} right )} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{frac{1}{log{left (frac{1}{25} right )}} log{left (- 4 x + 13 right )}}{log{left (- x + 4 right )}} log{left (frac{1}{5} right )} geq 1$$

/ 4*9
log|13 – —|
10/
————-*log(1/5)
1
log (1/25)
———————- >= 1
1
log (4 – 9/10)

(-log(5) + log(47))*log(5)
—————————- >= 1
(-log(10) + log(31))*log(25)

но

(-log(5) + log(47))*log(5)
—————————- < 1 (-log(10) + log(31))*log(25)

Тогда
$$x leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 1$$

_____
/
——-•——-
x1

Ответ
$$1 leq x wedge x < 3$$
Ответ №2

[1, 3)

$$x in left[1, 3right)$$
   

Купить уже готовую работу

Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.9
user2087335
Оконченное высшее образование по направлениям Юриспруденция и Социальная педагогика. Большой опыт в написании контрольных работ и рефератов.