На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$x 4 log{left (2 right )} < 32$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x 4 log{left (2 right )} = 32$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
log(2)*4*x = 32
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
log2*4*x = 32
Разделим обе части ур-ния на 4*log(2)
x = 32 / (4*log(2))
$$x_{1} = frac{8}{log{left (2 right )}}$$
$$x_{1} = frac{8}{log{left (2 right )}}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{8}{log{left (2 right )}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10} + frac{8}{log{left (2 right )}}$$
=
$$- frac{1}{10} + frac{8}{log{left (2 right )}}$$
подставляем в выражение
$$x 4 log{left (2 right )} < 32$$
$$4 log{left (2 right )} left(- frac{1}{10} + frac{8}{log{left (2 right )}}right) < 32$$
/ 1 8
4*|- — + ——|*log(2) < 32 10 log(2)/
значит решение неравенства будет при:
$$x < frac{8}{log{left (2 right )}}$$
_____
——-ο——-
x1
/ 8
And|-oo < x, x < ------| log(2)/
8
(-oo, ——)
log(2)
