log(3)^2*(25-x^2)-3*log(25-x^2)*1/log(3)+2>=0

$$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (3 right )} – frac{3 log{left (- x^{2} + 25 right )}}{log{left (3 right )}} + 2 geq 0$$

Дано неравенство:
$$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (3 right )} – frac{3 log{left (- x^{2} + 25 right )}}{log{left (3 right )}} + 2 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (3 right )} – frac{3 log{left (- x^{2} + 25 right )}}{log{left (3 right )}} + 2 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -4.92292159398 + 0.295479307061 i$$
$$x_{2} = 4.92292159398 + 0.295479307061 i$$
$$x_{3} = 4.92292159398 – 0.295479307061 i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

/ 2
2 / 2 3*log25 – 0 /
log (3)*25 – 0 / – ————– + 2 >= 0
1
log (3)

2 3*log(25)
2 + 25*log (3) – ——— >= 0
log(3)

зн. неравенство выполняется всегда