Дано

$$log{left (- 4 cdot 9^{x} + 4^{x} + 81^{x} + frac{16}{5} right )} > 2 x$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log{left (- 4 cdot 9^{x} + 4^{x} + 81^{x} + frac{16}{5} right )} > 2 x$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (- 4 cdot 9^{x} + 4^{x} + 81^{x} + frac{16}{5} right )} = 2 x$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.540226116037$$
$$x_{2} = 0.0396909584961$$
$$x_{1} = 0.540226116037$$
$$x_{2} = 0.0396909584961$$
Данные корни
$$x_{2} = 0.0396909584961$$
$$x_{1} = 0.540226116037$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.0603090415039$$
=
$$-0.0603090415039$$
подставляем в выражение
$$log{left (- 4 cdot 9^{x} + 4^{x} + 81^{x} + frac{16}{5} right )} > 2 x$$

/ -0.0603090415039 -0.0603090415039 -0.0603090415039 16
log|4 + 81 – 4*9 + –| > 2*-0.0603090415039
5 /

0.324553164924011 > -0.120618083007800

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < 0.0396909584961$$

_____ _____
/
——-ο——-ο——-
x2 x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < 0.0396909584961$$
$$x > 0.540226116037$$

Читайте также  4^(x+1)>=0
   
4.49
LiraDrakon11
Владею глубокими знаниями в области экономики, банковского дела, логистики, маркетинга и менеджмента. Практический опыт (15 лет) в написании дипломных, курсовых работ, отчетов по практике, индивидуальных заданий, контрольных, диссертаций!!!

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.