На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$x log{left (6 right )} geq 2$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x log{left (6 right )} = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
log(6)*x = 2
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
log6x = 2
Разделим обе части ур-ния на log(6)
x = 2 / (log(6))
$$x_{1} = frac{2}{log{left (6 right )}}$$
$$x_{1} = frac{2}{log{left (6 right )}}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{2}{log{left (6 right )}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10} + frac{2}{log{left (6 right )}}$$
=
$$- frac{1}{10} + frac{2}{log{left (6 right )}}$$
подставляем в выражение
$$x log{left (6 right )} geq 2$$
$$left(- frac{1}{10} + frac{2}{log{left (6 right )}}right) log{left (6 right )} geq 2$$
/ 1 2
|- — + ——|*log(6) >= 2
10 log(6)/
но
/ 1 2
|- — + ——|*log(6) < 2 10 log(6)/
Тогда
$$x leq frac{2}{log{left (6 right )}}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq frac{2}{log{left (6 right )}}$$
_____
/
——-•——-
x1
/ 2
And|—— <= x, x < oo| log(6) /
2
[——, oo)
log(6)
