На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} leq frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} leq frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} = frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{37}{30}$$
=
$$frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} leq frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} leq frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} = frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{37}{30}$$
=
$$frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$frac{log{left (- 2 x + 7 right )}}{log{left (2 right )}} leq frac{log{left (x + 3 right )}}{log{left (2 right )}}$$
/ 2*37 / 37
log|7 – —-| log|3 + –|
30 / 30/
————- <= ----------- 1 1 log (2) log (2)
-log(15) + log(68) -log(30) + log(127)
—————— <= ------------------- log(2) log(2)
но
-log(15) + log(68) -log(30) + log(127)
—————— >= ——————-
log(2) log(2)
Тогда
$$x leq frac{4}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq frac{4}{3}$$
_____
/
——-•——-
x1
Ответ
$$frac{4}{3} leq x wedge x < infty$$
Ответ №2
[4/3, oo)
$$x in left[frac{4}{3}, inftyright)$$
4.29 
neva1985
Опыт работы по педагогической специальности не большой - 2 года. По юридической -12 лет. Выполняла ранее индивидуальные заказы на выполнение контрольных, курсовых работ по юридическим, экономическим и педагогическим предметам.
