На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$frac{frac{log{left (9 right )}}{log{left (x right )}} + frac{log{left (18 right )}}{log{left (x right )}}}{- frac{log{left (36 right )}}{log{left (- x + 2 right )}} + frac{log{left (18 right )}}{log{left (- x + 2 right )}}} leq frac{log{left (36 right )}}{log{left (9 right )}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{frac{log{left (9 right )}}{log{left (x right )}} + frac{log{left (18 right )}}{log{left (x right )}}}{- frac{log{left (36 right )}}{log{left (- x + 2 right )}} + frac{log{left (18 right )}}{log{left (- x + 2 right )}}} = frac{log{left (36 right )}}{log{left (9 right )}}$$
Решаем:
False
$$x_{2} = 1$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.9$$
=
$$0.9$$
подставляем в выражение
$$frac{frac{log{left (9 right )}}{log{left (x right )}} + frac{log{left (18 right )}}{log{left (x right )}}}{- frac{log{left (36 right )}}{log{left (- x + 2 right )}} + frac{log{left (18 right )}}{log{left (- x + 2 right )}}} leq frac{log{left (36 right )}}{log{left (9 right )}}$$
log(9) log(18)
——— + ———
1 1
log (0.9) log (0.9) log(36)
——————————– <= ------- 1 1 / log(18) log(36) log (9) |------------- - -------------| | 1 1 | log (2 - 0.9) log (2 - 0.9)/
-9.4912215810299*log(9) – 9.4912215810299*log(18) log(36)
————————————————— <= ------- 10.4920586872571*log(18) - 10.4920586872571*log(36) log(9)
но
-9.4912215810299*log(9) – 9.4912215810299*log(18) log(36)
————————————————— >= ——-
10.4920586872571*log(18) – 10.4920586872571*log(36) log(9)
Тогда
$$x leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 1$$
_____
/
——-•——-
x1
