Дано

$$frac{log{left (x + 17 right )}}{log{left (2 right )}} < 7$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{log{left (x + 17 right )}}{log{left (2 right )}} < 7$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{log{left (x + 17 right )}}{log{left (2 right )}} = 7$$
Решаем:
Дано уравнение
$$frac{log{left (x + 17 right )}}{log{left (2 right )}} = 7$$
$$frac{log{left (x + 17 right )}}{log{left (2 right )}} = 7$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$log{left (x + 17 right )} = 7 log{left (2 right )}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 17 = e^{frac{7}{frac{1}{log{left (2 right )}}}}$$
упрощаем
$$x + 17 = 128$$
$$x = 111$$
$$x_{1} = 111$$
$$x_{1} = 111$$
Данные корни
$$x_{1} = 111$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{1109}{10}$$
=
$$frac{1109}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{log{left (x + 17 right )}}{log{left (2 right )}} < 7$$
$$frac{log{left (17 + frac{1109}{10} right )}}{log{left (2 right )}} < 7$$

-log(10) + log(1279)
——————– < 7 log(2)

значит решение неравенства будет при:
$$x < 111$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ
$$-infty < x wedge x < 111$$
Ответ №2

(-oo, 111)

$$x in left(-infty, 111right)$$
   

Купить уже готовую работу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.04
ksu1986
Высшее юридическое образование - магистр, имеется пятилетний опыт работы по написанию магистерских работ - более 50, курсовых работ более 400, рефератов и контрольных - более 500, тематика разнообразная