log(|x+6|)*2*log(2)^(x^2-x-2)>1

$$2 log{left (left|{x + 6}right| right )} log^{x^{2} – x – 2}{left (2 right )} > 1$$

Дано неравенство:
$$2 log{left (left|{x + 6}right| right )} log^{x^{2} – x – 2}{left (2 right )} > 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 log{left (left|{x + 6}right| right )} log^{x^{2} – x – 2}{left (2 right )} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = -1.76746448743$$
$$x_{2} = 3.00800605287$$
$$x_{1} = -1.76746448743$$
$$x_{2} = 3.00800605287$$
Данные корни
$$x_{1} = -1.76746448743$$
$$x_{2} = 3.00800605287$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.86746448743$$
=
$$-1.86746448743$$
подставляем в выражение
$$2 log{left (left|{x + 6}right| right )} log^{x^{2} – x – 2}{left (2 right )} > 1$$

2
-1.86746448743 – -1.86746448743 – 2
log(|-1.86746448743 + 6|)*2*(log(2)) > 1

3.35488809924219
2.83778228831896*log (2) > 1

Тогда
$$x < -1.76746448743$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -1.76746448743 wedge x < 3.00800605287$$

_____
/
——-ο——-ο——-
x1 x2