На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$m^{3} + m^{2} = 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.43342766386$$
$$x_{2} = -1.21671383193 + 1.41695094572 i$$
$$x_{3} = -1.21671383193 – 1.41695094572 i$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 1.43342766386$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.43342766386$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.33342766386$$
=
$$1.33342766386$$
подставляем в выражение
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$m^{3} + m^{2} = 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.43342766386$$
$$x_{2} = -1.21671383193 + 1.41695094572 i$$
$$x_{3} = -1.21671383193 – 1.41695094572 i$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 1.43342766386$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.43342766386$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.33342766386$$
=
$$1.33342766386$$
подставляем в выражение
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
$$m^{3} + m^{2} < 5$$
2 3
m + m < 5
Тогда
$$x < 1.43342766386$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1.43342766386$$
_____
/
——-ο——-
x1
Ответ
$$-infty < m wedge m < {Crootof} {left(m^{3} + m^{2} - 5, 0right)}$$
Ответ №2
/ 2 3
(-oo, CRootOf -5 + m + m , 0/)
$$x in left(-infty, {Crootof} {left(m^{3} + m^{2} – 5, 0right)}right)$$
4.81 
user936706
Готова выполнить Ваши дипломные, курсовые, контрольные работы по различным направлениям. Возьмусь также за написание диссертации. Гарантирую выполнение работы в срок и оригинальность. Гибкая ценовая политика.
