(x+1)*log(3)*6+log(3)*(2^x-1/6)

$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + left(2^{x} – frac{1}{6}right) log{left (3 right )} leq x – 1$$

Дано неравенство:
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + left(2^{x} – frac{1}{6}right) log{left (3 right )} leq x – 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + left(2^{x} – frac{1}{6}right) log{left (3 right )} = x – 1$$
Решаем:
$$x_{1} = -1.39940898647$$
$$x_{1} = -1.39940898647$$
Данные корни
$$x_{1} = -1.39940898647$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.49940898647$$
=
$$-1.49940898647$$
подставляем в выражение
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + left(2^{x} – frac{1}{6}right) log{left (3 right )} leq x – 1$$
$$6 left(-1.49940898647 + 1right) log{left (3 right )} + left(- frac{1}{6} + 2^{-1.49940898647}right) log{left (3 right )} leq -1.49940898647 – 1$$

-2.80942232876612*log(3) <= -2.49940898647000

значит решение неравенства будет при:
$$x leq -1.39940898647$$

_____
——-•——-
x1