x+4>=4*x-5

$$x + 4 geq 4 x – 5$$

Дано неравенство:
$$x + 4 geq 4 x – 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 4 = 4 x – 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+4 = 4*x-5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 4 x – 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-3*x = -9

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -9 / (-3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 geq 4 x – 5$$
$$frac{29}{10} + 4 geq -5 + frac{116}{10} 1$$

69
— >= 33/5
10

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 3$$

_____
——-•——-
x1

$$x leq 3 wedge -infty < x$$

(-oo, 3]

$$x in left(-infty, 3right]$$