На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$5 x + x_{2} + 6 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + x_{2} + 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x2+5*x+6 = 0
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
6 + x2 + 5*x = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x + x_{2} = -6$$
Разделим обе части ур-ния на (x2 + 5*x)/x
x = -6 / ((x2 + 5*x)/x)
$$x_{1} = – frac{x_{2}}{5} – frac{6}{5}$$
$$x_{1} = – frac{x_{2}}{5} – frac{6}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{x_{2}}{5} – frac{6}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
6 x2 1
– – – — – —
5 5 10
=
$$- frac{x_{2}}{5} – frac{13}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + x_{2} + 6 geq 0$$
/ 6 x2 1
x2 + 5*|- – – — – –| + 6 >= 0
5 5 10/
-1/2 >= 0
но
-1/2 < 0
Тогда
$$x leq – frac{x_{2}}{5} – frac{6}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq – frac{x_{2}}{5} – frac{6}{5}$$
_____
/
——-•——-
x1
6 x2
x >= – – – —
5 5
