На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$x^{2} – 6 x + 9 < 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} – 6 x + 9 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-6)^2 – 4 * (1) * (9) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = –6/2/(1)
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} – 6 x + 9 < 0$$
2
/29 6*29
|–| – —- + 9 < 0 10/ 10
1/100 < 0
но
1/100 > 0
Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$
_____
/
——-ο——-
x1
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
