Дано

$$x^{2} > 36$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x^{2} > 36$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} = 36$$
Решаем:
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 36$$
в
$$x^{2} – 36 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (1) * (-36) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
Данные корни
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} > 36$$
$$left(- frac{61}{10}right)^{2} > 36$$

3721
—- > 36
100

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -6$$

_____ _____
/
——-ο——-ο——-
x2 x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -6$$
$$x > 6$$

Ответ
$$left(-infty < x wedge x < -6right) vee left(6 < x wedge x < inftyright)$$
Ответ №2

(-oo, -6) U (6, oo)

$$x in left(-infty, -6right) cup left(6, inftyright)$$
Читайте также  13^(2*x+1)-13^x
   
5.0
Kesha91
На данном сайте недавно, однако имею опыт написания работ (рефераты,эссе, статьи, курсовые и дипломные работы, решение задач и др.) с 2011 года. Выполняю работы оригинальностью более 70% (не техническая)