x^3-6*x^2+11*x-66<0

Дано

$$11 x + x^{3} — 6 x^{2} — 66 < 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$11 x + x^{3} — 6 x^{2} — 66 < 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$11 x + x^{3} — 6 x^{2} — 66 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = \sqrt{11} i$$
$$x_{3} = — \sqrt{11} i$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$11 x + x^{3} — 6 x^{2} — 66 < 0$$

3 2
/59 /59 11*59
|—| — 6*|—| + —— — 66 < 0 10/ 10/ 10

-4581
—— < 0 1000

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

_____

——-ο——-
x1

Ответ
Читайте также  (1/11)^(-11)-x>121
$$-\infty < x \wedge x < 6$$
Ответ №2

(-oo, 6)

$$x \in \left(-\infty, 6\right)$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...