На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$50 x + – x^{4} – 1000 – 1225 – 24 > 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$50 x + – x^{4} – 1000 – 1225 – 24 > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$50 x + – x^{4} – 1000 – 1225 – 24 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = – frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} – frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}}$$
$$x_{2} = frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} – frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} + frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}}$$
$$x_{3} = – frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} – frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}$$
$$x_{4} = frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} + frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} + frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$50 x + – x^{4} – 1000 – 1225 – 24 > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$50 x + – x^{4} – 1000 – 1225 – 24 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = – frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} – frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}}$$
$$x_{2} = frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} – frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} + frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}}$$
$$x_{3} = – frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} – frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}$$
$$x_{4} = frac{1}{2} sqrt{- 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}} + frac{100}{sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} – frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}} + frac{1}{2} sqrt{frac{4498}{3 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}} + 2 sqrt[3]{frac{625}{4} + frac{sqrt{545989683327} i}{36}}}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
4
– 0 – 1000 – 1225 + 50*0 – 24 > 0
-2249 > 0
зн. неравенство не имеет решений
Ответ
Данное неравенство не имеет решений
5.0 
rima21
Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ.
Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)
