x*cos(200)>cos(200)

$$x cos{left (200 right )} > cos{left (200 right )}$$

Дано неравенство:
$$x cos{left (200 right )} > cos{left (200 right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x cos{left (200 right )} = cos{left (200 right )}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*cos(200) = cos(200)

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*cos200 = cos(200)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x*cos200 = cos200

Разделим обе части ур-ния на cos(200)

x = cos(200) / (cos(200))

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$x cos{left (200 right )} > cos{left (200 right )}$$
$$frac{9}{10} cos{left (200 right )} > cos{left (200 right )}$$

9*cos(200)
———- > cos(200)
10

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$1 < x wedge x < infty$$

(1, oo)

$$x in left(1, inftyright)$$