Дано

$$left(frac{1}{cos{left (x right )}} + frac{1}{sin{left (x right )}}right) sin{left (2 x right )}$$
Подстановка условия
$$left(frac{1}{cos{left (x right )}} + frac{1}{sin{left (x right )}}right) sin{left (2 x right )}$$

(1/sin((3/2)) + 1/cos((3/2)))*sin(2*(3/2))

$$left(frac{1}{cos{left ((3/2) right )}} + frac{1}{sin{left ((3/2) right )}}right) sin{left (2 (3/2) right )}$$

(1/sin(3/2) + 1/cos(3/2))*sin(2*3/2)

$$left(frac{1}{sin{left (frac{3}{2} right )}} + frac{1}{cos{left (frac{3}{2} right )}}right) sin{left (frac{6}{2} right )}$$

(1/cos(3/2) + 1/sin(3/2))*sin(3)

$$left(frac{1}{sin{left (frac{3}{2} right )}} + frac{1}{cos{left (frac{3}{2} right )}}right) sin{left (3 right )}$$
Численный ответ

(1/cos(x) + 1/sin(x))*sin(2*x)

Рациональный знаменатель
$$frac{left(sin{left (x right )} + cos{left (x right )}right) sin{left (2 x right )}}{sin{left (x right )} cos{left (x right )}}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{left(sin{left (x right )} + cos{left (x right )}right) sin{left (2 x right )}}{sin{left (x right )} cos{left (x right )}}$$
Общее упрощение

___ / pi
2*/ 2 *sin|x + –|
4 /

$$2 sqrt{2} sin{left (x + frac{pi}{4} right )}$$
Соберем выражение
$$sin{left (2 x right )} csc{left (x right )} + sin{left (2 x right )} sec{left (x right )}$$
Общий знаменатель

cos(x)*sin(2*x) + sin(x)*sin(2*x)
———————————
cos(x)*sin(x)

$$frac{1}{sin{left (x right )} cos{left (x right )}} left(sin{left (x right )} sin{left (2 x right )} + sin{left (2 x right )} cos{left (x right )}right)$$
Тригонометрическая часть

___ / pi
2*/ 2 *sin|x + –|
4 /

$$2 sqrt{2} sin{left (x + frac{pi}{4} right )}$$
Комбинаторика

(cos(x) + sin(x))*sin(2*x)
————————–
cos(x)*sin(x)

$$frac{left(sin{left (x right )} + cos{left (x right )}right) sin{left (2 x right )}}{sin{left (x right )} cos{left (x right )}}$$
Раскрыть выражение

/ 1 1
2*|—— + ——|*cos(x)*sin(x)
cos(x) sin(x)/

$$2 left(frac{1}{cos{left (x right )}} + frac{1}{sin{left (x right )}}right) sin{left (x right )} cos{left (x right )}$$
   
5.0
Olive
Выполняю переводы с английского языка на русский, контрольные работы по английскому и русскому языкам. Гарантирую точность и грамотность перевода. Также делаю контрольные и домашние задания по математике, физике и техническим дисциплинам.