12*x^2-45*x=90

Уравнение превратится из
$$12 x^{2} – 45 x = 90$$
в
$$12 x^{2} – 45 x – 90 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = -45$$
$$c = -90$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-45)^2 – 4 * (12) * (-90) = 6345

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{15}{8} + frac{sqrt{705}}{8}$$
$$x_{2} = – frac{sqrt{705}}{8} + frac{15}{8}$$

_____
15 / 705
x2 = — – ——-
8 8

x1 = 5.19397951184000

x2 = -1.44397951184000