Дано
$$left(- 200 w + 400 i wright) left(- i left(- 4 w^{3} + frac{13}{25}right) + – frac{13 w^{2}}{5} + frac{3}{100}right)$$
Подстановка условия
$$left(- 200 w + 400 i wright) left(- i left(- 4 w^{3} + frac{13}{25}right) + – frac{13 w^{2}}{5} + frac{3}{100}right)$$
(-200*w + (400*(3/2))*w)*(3/100 – 13*w^2/5 – (3/2)*(13/25 – 4*w^3))
$$left(- (3/2) left(- 4 w^{3} + frac{13}{25}right) + – frac{13 w^{2}}{5} + frac{3}{100}right) left(400 (3/2) w – 200 wright)$$
(-200*w + (400*3/2)*w)*(3/100 – 13*w^2/5 – 3*(13/25 – 4*w^3)/2)
$$left(- 200 w + frac{1200}{2} wright) left(- – 6 w^{3} + frac{39}{50} + – frac{13 w^{2}}{5} + frac{3}{100}right)$$
400*w*(-3/4 + 6*w^3 – 13*w^2/5)
$$400 w left(6 w^{3} – frac{13 w^{2}}{5} – frac{3}{4}right)$$
Степени
$$left(- 200 w + 400 i wright) left(- frac{13 w^{2}}{5} – i left(- 4 w^{3} + frac{13}{25}right) + frac{3}{100}right)$$
/ 2
| 3 13*w / 13 3|
(-200*w + 400*I*w)*|— – —– + I*|- — + 4*w ||
100 5 25 //
$$left(- 200 w + 400 i wright) left(- frac{13 w^{2}}{5} + i left(4 w^{3} – frac{13}{25}right) + frac{3}{100}right)$$
Численный ответ
(-200.0*w + 400.0*i*w)*(0.03 – 2.6*w^2 – i*(0.52 – 4.0*w^3))
Рациональный знаменатель
$$frac{1}{12500} left(- 200 w + 400 i wright) left(- 32500 w^{2} – 500 i left(- 100 w^{3} + 13right) + 375right)$$
Объединение рациональных выражений
$$2 w left(-1 + 2 iright) left(- 260 w^{2} – 4 i left(- 100 w^{3} + 13right) + 3right)$$
Общее упрощение
/ 2 / 3
2*w*(1 – 2*I)* -3 + 260*w + I*52 – 400*w //
$$2 w left(1 – 2 iright) left(260 w^{2} + i left(- 400 w^{3} + 52right) – 3right)$$
Соберем выражение
$$w left(-200 + 400 iright) left(- frac{13 w^{2}}{5} – i left(- 4 w^{3} + frac{13}{25}right) + frac{3}{100}right)$$
/ 2
| 3 /13 3 13*w |
(-200*w + 400*I*w)*|— – I*|– – 4*w | – —–|
100 25 / 5 /
$$left(- 200 w + 400 i wright) left(- frac{13 w^{2}}{5} – i left(- 4 w^{3} + frac{13}{25}right) + frac{3}{100}right)$$
Общий знаменатель
4 3 3 4
– 1600*w + 202*w + 520*w – 1040*I*w – 800*I*w + 116*I*w
$$- 1600 w^{4} – 800 i w^{4} + 520 w^{3} – 1040 i w^{3} + 202 w + 116 i w$$
Комбинаторика
/ 2 3
2*w*(-1 + 2*I)*3 – 260*w – 52*I + 400*I*w /
$$2 w left(-1 + 2 iright) left(400 i w^{3} – 260 w^{2} + 3 – 52 iright)$$
