216*x^(7/6)*(49*log(x)^2*1/36-7*log(x)*1/3+2)*1/343 если x=4 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: Bussy Время решения: 5 мин Сложность: 4.3

Дано

$$frac{216 x^{frac{7}{6}}}{343} left(- frac{7}{3} log{left (x right )} + frac{49}{36} log^{2}{left (x right )} + 2right)$$

Подстановка условия

$$frac{216 x^{frac{7}{6}}}{343} left(- frac{7}{3} log{left (x right )} + frac{49}{36} log^{2}{left (x right )} + 2right)$$

((216*(4)^(7/6))*((49*log((4))^2)/36 – 7*log((4))/3 + 2))/343

$$frac{216 (4)^{frac{7}{6}}}{343} left(- frac{7}{3} log{left ((4) right )} + frac{49}{36} log^{2}{left ((4) right )} + 2right)$$

((216*4^(7/6))*((49*log(4)^2)/36 – 7*log(4)/3 + 2))/343

$$frac{1}{343} 864 sqrt[3]{2} left(- frac{7}{3} log{left (4 right )} + frac{49}{36} log^{2}{left (4 right )} + 2right)$$

864*2^(1/3)*(2 – 7*log(4)/3 + 49*log(4)^2/36)/343

$$frac{864 sqrt[3]{2}}{343} left(- frac{7}{3} log{left (4 right )} + 2 + frac{49}{36} log^{2}{left (4 right )}right)$$

Степени

$$x^{frac{7}{6}} left(frac{6}{7} log^{2}{left (x right )} – frac{72}{49} log{left (x right )} + frac{432}{343}right)$$

/ 2
7/6 | 7*log(x) 49*log (x)|
216*x *|2 – ——– + ———-|
3 36 /
————————————
343

$$frac{216 x^{frac{7}{6}}}{343} left(frac{49}{36} log^{2}{left (x right )} – frac{7}{3} log{left (x right )} + 2right)$$

Численный ответ

0.629737609329446*x^1.16666666666667*(2.0 + 1.36111111111111*log(x)^2 – 2.33333333333333*log(x))

Рациональный знаменатель

$$frac{2 x^{frac{7}{6}}}{343} left(147 log^{2}{left (x right )} – 252 log{left (x right )} + 216right)$$

Объединение рациональных выражений

$$frac{6 x^{frac{7}{6}}}{343} left(7 left(7 log{left (x right )} – 12right) log{left (x right )} + 72right)$$

Общее упрощение

7/6 / 2
6*x *72 – 84*log(x) + 49*log (x)/
————————————
343

$$frac{6 x^{frac{7}{6}}}{343} left(49 log^{2}{left (x right )} – 84 log{left (x right )} + 72right)$$

Соберем выражение

$$frac{x^{frac{7}{6}}}{343} left(294 log^{2}{left (x right )} – log{left (x^{504} right )} + 432right)$$

Общий знаменатель

7/6 7/6 7/6 2
432*x 72*x *log(x) 6*x *log (x)
——– – ————– + ————–
343 49 7

$$frac{6 x^{frac{7}{6}}}{7} log^{2}{left (x right )} – frac{72 x^{frac{7}{6}}}{49} log{left (x right )} + frac{432 x^{frac{7}{6}}}{343}$$

Комбинаторика

7/6 / 2
6*x *72 – 84*log(x) + 49*log (x)/
————————————
343

$$frac{6 x^{frac{7}{6}}}{343} left(49 log^{2}{left (x right )} – 84 log{left (x right )} + 72right)$$

Раскрыть выражение

/ 2
7/6 | 7*log(x) 49*log (x)|
216*x *|2 – ——– + ———-|
3 36 /
————————————
343

$$frac{216 x^{frac{7}{6}}}{343} left(frac{49}{36} log^{2}{left (x right )} – frac{7}{3} log{left (x right )} + 2right)$$

4.78

Bussy

Высшее образование: бакалавриат, магистратура - АД Диплом - сметное дело и ценообразование. Диплом - переводчик в сфере профессиональной коммуникации. Должность - старший воспитатель, контрактный управляющий МДОУ Детский сад

Нанять автора