Дано
$$frac{1}{10000} left(-1 cdot 2813 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot 97 xright)} sin{left (frac{x}{2} right )}right) + frac{1}{40} 29 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot 97 xright)} cos{left (frac{x}{2} right )}$$
Подстановка условия
$$frac{1}{10000} left(-1 cdot 2813 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot 97 xright)} sin{left (frac{x}{2} right )}right) + frac{1}{40} 29 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot 97 xright)} cos{left (frac{x}{2} right )}$$
((-2813*exp((-97*(-1/3))/500))*sin((-1/3)/2))/10000 + ((29*cos((-1/3)/2))*exp((-97*(-1/3))/500))/40
$$frac{1}{10000} left(-1 cdot 2813 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot 97 (-1/3)right)} sin{left (frac{(-1/3)}{2} right )}right) + frac{1}{40} 29 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot 97 (-1/3)right)} cos{left (frac{(-1/3)}{2} right )}$$
((-2813*exp((-(-97)/3)/500))*sin(-1/6))/10000 + ((29*cos(-1/6))*exp((-(-97)/3)/500))/40
$$frac{1}{10000} left(-1 cdot 2813 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot – frac{1}{3} cdot 97right)} sin{left (- frac{1}{6} right )}right) + frac{1}{40} 29 e^{frac{1}{500} left(-1 cdot – frac{1}{3} cdot 97right)} cos{left (- frac{1}{6} right )}$$
29*cos(1/6)*exp(97/1500)/40 + 2813*exp(97/1500)*sin(1/6)/10000
$$frac{2813 e^{frac{97}{1500}}}{10000} sin{left (frac{1}{6} right )} + frac{29 e^{frac{97}{1500}}}{40} cos{left (frac{1}{6} right )}$$
Степени
$$- frac{2813}{10000} e^{- frac{97 x}{500}} sin{left (frac{x}{2} right )} + frac{29}{40} e^{- frac{97 x}{500}} cos{left (frac{x}{2} right )}$$
Численный ответ
0.725*cos(x/2)*exp((-97*x)/500) – 0.2813*exp((-97*x)/500)*sin(x/2)
Рациональный знаменатель
$$- frac{2813}{10000} e^{- frac{97 x}{500}} sin{left (frac{x}{2} right )} + frac{29}{40} e^{- frac{97 x}{500}} cos{left (frac{x}{2} right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{29}{10000} left(- 97 sin{left (frac{x}{2} right )} + 250 cos{left (frac{x}{2} right )}right) e^{- frac{97 x}{500}}$$
Общее упрощение
-97*x
—–
/ /x /x 500
|- 2813*sin|-| + 7250*cos|-||*e
2/ 2//
————————————
10000
$$frac{1}{10000} left(- 2813 sin{left (frac{x}{2} right )} + 7250 cos{left (frac{x}{2} right )}right) e^{- frac{97 x}{500}}$$
Соберем выражение
$$- frac{2813}{10000} e^{- frac{97 x}{500}} sin{left (frac{x}{2} right )} + frac{29}{40} e^{- frac{97 x}{500}} cos{left (frac{x}{2} right )}$$
Комбинаторика
-97*x
—–
/ /x /x 500
29*|- 97*sin|-| + 250*cos|-||*e
2/ 2//
————————————
10000
$$frac{29}{10000} left(- 97 sin{left (frac{x}{2} right )} + 250 cos{left (frac{x}{2} right )}right) e^{- frac{97 x}{500}}$$
Общий знаменатель
-97*x
—–
/ /x /x 500
|- 2813*sin|-| + 7250*cos|-||*e
2/ 2//
————————————
10000
$$frac{1}{10000} left(- 2813 sin{left (frac{x}{2} right )} + 7250 cos{left (frac{x}{2} right )}right) e^{- frac{97 x}{500}}$$
Тригонометрическая часть
-97*x
—–
/ /x /x 500
29*|- 97*sin|-| + 250*cos|-||*e
2/ 2//
————————————
10000
$$frac{29}{10000} left(- 97 sin{left (frac{x}{2} right )} + 250 cos{left (frac{x}{2} right )}right) e^{- frac{97 x}{500}}$$
