2*cos((pi/4)*x)+1=0

Перенесём 1 в правую часть ур-ния

с изменением знака при 1

Получим:
$$2 cos{left (x frac{pi}{4} right )} = -1$$

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$cos{left (frac{pi x}{4} right )} = – frac{1}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$frac{pi x}{4} = pi n + {acos}{left (- frac{1}{2} right )}$$
$$frac{pi x}{4} = pi n – pi + {acos}{left (- frac{1}{2} right )}$$
Или
$$frac{pi x}{4} = pi n + frac{2 pi}{3}$$
$$frac{pi x}{4} = pi n – frac{pi}{3}$$
, где n – любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$frac{pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = frac{1}{pi} left(4 pi n + frac{8 pi}{3}right)$$
$$x_{2} = frac{1}{pi} left(4 pi n – frac{4 pi}{3}right)$$

x2 = 16/3

x1 = 93.3333333333000

x2 = -66.6666666667000

x3 = -53.3333333333000

x4 = -26.6666666667000

x5 = -93.3333333333000

x6 = -18.6666666667000

x7 = 114.666666667000

x8 = -58.6666666667000

x9 = -34.6666666667000

x10 = -74.6666666667000

x11 = -5.33333333333000

x12 = 21.3333333333000

x13 = -21.3333333333000

x14 = 53.3333333333000

x15 = 34.6666666667000

x16 = 98.6666666667000

x17 = 2.66666666667000

x18 = 74.6666666667000

x19 = 5.33333333333000

x20 = 69.3333333333000

x21 = 85.3333333333000

x22 = -98.6666666667000

x23 = 45.3333333333000

x24 = -82.6666666667000

x25 = -90.6666666667000

x26 = 106.666666667000

x27 = -69.3333333333000

x28 = -10.6666666667000

x29 = 90.6666666667000

x30 = 26.6666666667000

x31 = -37.3333333333000

x32 = 50.6666666667000

x33 = -77.3333333333000

x34 = -85.3333333333000

x35 = 18.6666666667000

x36 = -2.66666666667000

x37 = -61.3333333333000

x38 = 42.6666666667000

x39 = 58.6666666667000

x40 = 66.6666666667000

x41 = -42.6666666667000

x42 = -50.6666666667000

x43 = 77.3333333333000

x44 = 13.3333333333000

x45 = 82.6666666667000

x46 = 10.6666666667000

x47 = -29.3333333333000

x48 = 37.3333333333000

x49 = -13.3333333333000

x50 = 29.3333333333000

x51 = 61.3333333333000

x52 = -45.3333333333000