Дано
$$2 sin{left (2 p – x right )} – sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Подстановка условия
$$2 sin{left (2 p – x right )} – sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
2*sin(2*(-1/4) – x) – sin((3*(-1/4))/2 – x) – 2*cos((-1/4)/2 + x)
$$2 sin{left (2 (-1/4) – x right )} – sin{left (frac{3 (-1/4)}{2} – x right )} – 2 cos{left (frac{(-1/4)}{2} + x right )}$$
2*sin(2*(-1)/4 – x) – sin((3*(-1)/4)/2 – x) – 2*cos(-1/8 + x)
$$2 sin{left (- x + frac{-2}{4} right )} – sin{left (- x + frac{- frac{3}{4}}{2} 1 right )} – 2 cos{left (x – frac{1}{8} right )}$$
-2*cos(-1/8 + x) – 2*sin(1/2 + x) + sin(3/8 + x)
$$sin{left (x + frac{3}{8} right )} – 2 sin{left (x + frac{1}{2} right )} – 2 cos{left (x – frac{1}{8} right )}$$
Степени
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Численный ответ
-sin((3*p)/2 – x) + 2.0*sin(2*p – x) – 2.0*cos(p/2 + x)
Рациональный знаменатель
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$2 sin{left (2 p – x right )} – sin{left (frac{1}{2} left(3 p – 2 xright) right )} – 2 cos{left (frac{1}{2} left(p + 2 xright) right )}$$
Общее упрощение
/ 3*p / p
– sin|-x + —| – 2*cos|x + -| + 2*sin(-x + 2*p)
2 / 2/
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Соберем выражение
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Общий знаменатель
/ 3*p / p
– sin|-x + —| – 2*cos|x + -| + 2*sin(-x + 2*p)
2 / 2/
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Тригонометрическая часть
/ 3*p / p
– sin|-x + —| – 2*cos|x + -| + 2*sin(2*p – x)
2 / 2/
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Комбинаторика
/ 3*p / p
– sin|-x + —| – 2*cos|x + -| + 2*sin(-x + 2*p)
2 / 2/
$$- sin{left (frac{3 p}{2} – x right )} + 2 sin{left (2 p – x right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} + x right )}$$
Раскрыть выражение
/3*p /3*p /p /p
cos|—|*sin(x) – cos(x)*sin|—| – 2*cos(x)*cos|-| – 2*cos(2*p)*sin(x) + 2*cos(x)*sin(2*p) + 2*sin(x)*sin|-|
2 / 2 / 2/ 2/
$$2 sin{left (frac{p}{2} right )} sin{left (x right )} – sin{left (frac{3 p}{2} right )} cos{left (x right )} + 2 sin{left (2 p right )} cos{left (x right )} + sin{left (x right )} cos{left (frac{3 p}{2} right )} – 2 sin{left (x right )} cos{left (2 p right )} – 2 cos{left (frac{p}{2} right )} cos{left (x right )}$$
