На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$
или
$$2^{x} + 2^{x + 4} – 34 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v + 2^{4} v^{1} – 34 = 0$$
или
$$17 v – 34 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$17 v = 34$$
Разделим обе части ур-ния на 17
$$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$
или
$$2^{x} + 2^{x + 4} – 34 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v + 2^{4} v^{1} – 34 = 0$$
или
$$17 v – 34 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$17 v = 34$$
Разделим обе части ур-ния на 17
v = 34 / (17)
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (2 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (2 right )}}{log{left (2 right )}} = 1$$
Ответ
$$x_{1} = 1$$
Численный ответ
x1 = 1.00000000000000
4.48 
user814242
Я хочу помочь Вам с написанием контрольных и курсовых работ по экономическим и юридическим предметам, решением задач по бух. учету, составлением отчетов по практике.
О себе: работающий специалист с экономическим и юридическим стажем
