Дано

$$- 2^{x} + 2^{x + 4} = 120$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 2^{x} + 2^{x + 4} = 120$$
или
$$- 2^{x} + 2^{x + 4} – 120 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$- v + 2^{4} v^{1} – 120 = 0$$
или
$$15 v – 120 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$15 v = 120$$
Разделим обе части ур-ния на 15

v = 120 / (15)

Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (2 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (8 right )}}{log{left (2 right )}} = 3$$

Ответ
$$x_{1} = 3$$
Численный ответ

x1 = 3.00000000000000

   
5.0
ABCABC
Мой конек - срочные работы! Юридические и другие гуманитарные дисциплины. Написание эссе, статей, докладов, контрольных, курсовых, дипломных, отчетов по практике, тестов и др. Решаю задачи юридического содержания. Буду рада помочь вам!