2^x=32

Дано

$$2^{x} = 32$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} = 32$$
или
$$2^{x} — 32 = 0$$
или
$$2^{x} = 32$$
или
$$2^{x} = 32$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v — 32 = 0$$
или
$$v — 32 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 32$$
Получим ответ: v = 32
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (32 \right )}}{\log{\left (2 \right )}} = 5$$
Читайте также  x^6-64=0
Ответ
$$x_{1} = 5$$
Численный ответ

x1 = 5.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...