32768*a=10^n

$$32768 a = 10^{n}$$

Дано уравнение:
$$32768 a = 10^{n}$$
или
$$- 10^{n} + 32768 a = 0$$
или
$$- 10^{n} = – 32768 a$$
или
$$10^{n} = 32768 a$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 10^{n}$$
получим
$$- 32768 a + v = 0$$
или
$$- 32768 a + v = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

v – 32768*a = 0

Разделим обе части ур-ния на (v – 32768*a)/v

v = 0 / ((v – 32768*a)/v)

Получим ответ: v = 32768*a
делаем обратную замену
$$10^{n} = v$$
или
$$n = frac{log{left (v right )}}{log{left (10 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$n_{1} = frac{log{left (32768 a right )}}{log{left (10 right )}} = frac{log{left (32768 a right )}}{log{left (10 right )}}$$

log(32768*|a|) I*arg(a)
n1 = ————– + ——–
log(10) log(10)

$$n_{1} = frac{log{left (32768 left|{a}right| right )}}{log{left (10 right )}} + frac{i arg{left (a right )}}{log{left (10 right )}}$$