18-5*(x+3)>1-7*x

$$- 5 x + 15 + 18 > – 7 x + 1$$

Дано неравенство:
$$- 5 x + 15 + 18 > – 7 x + 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 15 + 18 = – 7 x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

18-5*(x+3) = 1-7*x

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

18-5*x-5*3 = 1-7*x

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

3 – 5*x = 1-7*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = -2 – 7*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -2 / (2)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 15 + 18 > – 7 x + 1$$

/ 11 7*(-11)
18 – 5*|- — + 3| > 1 – ——-
10 / 10

87
17/2 > —
10

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$-1 < x wedge x < infty$$

(-1, oo)

$$x in left(-1, inftyright)$$