Дано

$$3 cdot 9^{x} = 81$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 cdot 9^{x} = 81$$
или
$$3 cdot 9^{x} – 81 = 0$$
или
$$3 cdot 9^{x} = 81$$
или
$$9^{x} = 27$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v – 27 = 0$$
или
$$v – 27 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 27$$
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (9 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (27 right )}}{log{left (9 right )}} = frac{3}{2}$$
Ответ
$$x_{1} = frac{3}{2}$$
Численный ответ

x1 = 1.50000000000000

Читайте также  x^2+4*x-96=0
   
5.0
Elina.Romanova
Юрист в области гражданского,наследственного, административного права. Стаж работы более 5 лет. Имеется опыт в написании контрольных,курсовых,дипломных работ. Пунктуальна,ответственна, организована.