Дано

$$frac{1}{2} left(cos{left (pi left(n + 1right) right )} + 6 – cos{left (pi n right )}right)$$
Подстановка условия
$$frac{1}{2} left(cos{left (pi left(n + 1right) right )} + 6 – cos{left (pi n right )}right)$$

(6 + cos(pi*((4) + 1)) – cos(pi*(4)))/2

$$frac{1}{2} left(cos{left (pi left((4) + 1right) right )} + 6 – cos{left (pi (4) right )}right)$$

(6 + cos(pi*(4 + 1)) – cos(pi*4))/2

$$frac{1}{2} left(- cos{left (4 pi right )} + cos{left (pi left(1 + 4right) right )} + 6right)$$

2

$$2$$
Степени
$$- frac{1}{2} cos{left (pi n right )} + frac{1}{2} cos{left (pi left(n + 1right) right )} + 3$$
Численный ответ

3.0 + 0.5*cos(pi*(n + 1)) – 0.5*cos(pi*n)

Рациональный знаменатель
$$- cos{left (pi n right )} + 3$$
Объединение рациональных выражений
$$- frac{1}{2} cos{left (pi n right )} + frac{1}{2} cos{left (pi left(n + 1right) right )} + 3$$
Общее упрощение

3 – cos(pi*n)

$$- cos{left (pi n right )} + 3$$
Соберем выражение
$$- cos{left (pi n right )} + 3$$

cos(pi*(n + 1)) cos(pi*n)
3 + ————— – ———
2 2

$$- frac{1}{2} cos{left (pi n right )} + frac{1}{2} cos{left (pi left(n + 1right) right )} + 3$$
Общий знаменатель

3 – cos(pi*n)

$$- cos{left (pi n right )} + 3$$
Комбинаторика

3 – cos(pi*n)

$$- cos{left (pi n right )} + 3$$
Тригонометрическая часть

3 – cos(pi*n)

$$- cos{left (pi n right )} + 3$$
Раскрыть выражение

cos(pi*(1 + n)) cos(pi*n)
3 + ————— – ———
2 2

$$- frac{1}{2} cos{left (pi n right )} + frac{1}{2} cos{left (pi left(n + 1right) right )} + 3$$
Читайте также  72/x=8
   
4.92
user533418
Большой опыт в выполнении курсовых, контрольных и других видов работ. Ответственна и пунктуальна. Всегда на связи.