Дано

$$3^{x – 7} = 81$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x – 7} = 81$$
или
$$3^{x – 7} – 81 = 0$$
или
$$frac{3^{x}}{2187} = 81$$
или
$$3^{x} = 177147$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v – 177147 = 0$$
или
$$v – 177147 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 177147$$
Получим ответ: v = 177147
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (3 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (177147 right )}}{log{left (3 right )}} = 11$$
Ответ
$$x_{1} = 11$$
Численный ответ

x1 = 11.0000000000000

Читайте также  90/n=5/9
   
4.49
LiraDrakon11
Владею глубокими знаниями в области экономики, банковского дела, логистики, маркетинга и менеджмента. Практический опыт (15 лет) в написании дипломных, курсовых работ, отчетов по практике, индивидуальных заданий, контрольных, диссертаций!!!