Дано

$$3 x^{2} + 10 x + 12 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 10$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(10)^2 – 4 * (3) * (12) = -44

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = – frac{5}{3} + frac{sqrt{11} i}{3}$$
$$x_{2} = – frac{5}{3} – frac{sqrt{11} i}{3}$$

Ответ
$$x_{1} = – frac{5}{3} – frac{sqrt{11} i}{3}$$

____
5 I*/ 11
x2 = – – + ——–
3 3

$$x_{2} = – frac{5}{3} + frac{sqrt{11} i}{3}$$
Численный ответ

x1 = -1.66666666667 + 1.10554159679*i

x2 = -1.66666666667 – 1.10554159679*i

   
4.86
Law74
Занимаюсь написанием студенческих работ. Выполняю: контрольные; задачи; практики курсовые и выпускные квалификационные работы работы; магистерские диссертаций. Успешные защиты и отличные отзывы.----Диплом с отличием.