3*x^2+10*x+12=0

Дано

$$3 x^{2} + 10 x + 12 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 10$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(10)^2 — 4 * (3) * (12) = -44

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = — \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
$$x_{2} = — \frac{5}{3} — \frac{\sqrt{11} i}{3}$$

Ответ
$$x_{1} = — \frac{5}{3} — \frac{\sqrt{11} i}{3}$$

____
5 I*/ 11
x2 = — — + ———
3 3

$$x_{2} = — \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
Читайте также  cos(pi+x)=1/2
Численный ответ

x1 = -1.66666666667 + 1.10554159679*i

x2 = -1.66666666667 — 1.10554159679*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...