(-3*x*sin(3*x*1/100)*1/100+cos(3*x*1/100))*sin(x*1/300)+x*cos(x*1/300)*cos(3*x*1/100)*1/300 если x=-1/3 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{1}{300} x \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \left(\frac{1}{100} \left(-1 \cdot 3 x \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) + \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}$$
Подстановка условия
$$\frac{1}{300} x \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \left(\frac{1}{100} \left(-1 \cdot 3 x \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) + \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}$$

(((-3*(-1/3))*sin((3*(-1/3))/100))/100 + cos((3*(-1/3))/100))*sin((-1/3)/300) + (((-1/3)*cos((-1/3)/300))*cos((3*(-1/3))/100))/300

$$\frac{1}{300} (-1/3) \cos{\left (\frac{(-1/3)}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 (-1/3)}{100} \right )} + \left(\frac{1}{100} \left(-1 \cdot 3 (-1/3) \sin{\left (\frac{3 (-1/3)}{100} \right )}\right) + \cos{\left (\frac{3 (-1/3)}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{(-1/3)}{300} \right )}$$

(((-(-1))*sin((3*(-1)/3)/100))/100 + cos((3*(-1)/3)/100))*sin(-1/900) + ((-cos(-1/900)/3)*cos((3*(-1)/3)/100))/300

$$\frac{1}{300} \left(-1 \frac{1}{3} \cos{\left (- \frac{1}{900} \right )} \cos{\left (\frac{-1}{100} 1 \right )}\right) + \left(\frac{1}{100} \sin{\left (\frac{-1}{100} 1 \right )} + \cos{\left (\frac{-1}{100} 1 \right )}\right) \sin{\left (- \frac{1}{900} \right )}$$

-(-sin(1/100)/100 + cos(1/100))*sin(1/900) — cos(1/100)*cos(1/900)/900

$$- \frac{1}{900} \cos{\left (\frac{1}{900} \right )} \cos{\left (\frac{1}{100} \right )} — \left(- \frac{1}{100} \sin{\left (\frac{1}{100} \right )} + \cos{\left (\frac{1}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{1}{900} \right )}$$
Читайте также  3^x-3=81
Степени
$$\frac{x}{300} \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \left(- \frac{3 x}{100} \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}$$
Численный ответ

(-0.03*x*sin((3*x)/100) + cos((3*x)/100))*sin(x/300) + 0.00333333333333333*x*cos(x/300)*cos((3*x)/100)

Рациональный знаменатель
$$\frac{1}{300} \left(- 9 x \sin{\left (\frac{x}{300} \right )} \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + x \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + 300 \sin{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений
$$\frac{1}{300} \left(x \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + 3 \left(- 3 x \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + 100 \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}\right)$$
Общее упрощение

/ /3*x /3*x\ / x / x /3*x
|- 100*cos|—| + 3*x*sin|—||*sin|—| x*cos|—|*cos|—|
100/ 100// 300/ 300/ 100/
— —————————————- + ——————-
100 300

$$\frac{x}{300} \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} — \frac{1}{100} \left(3 x \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} — 100 \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}$$
Читайте также  sqrt(-4-8*x)=6
Соберем выражение
$$\frac{x}{200} \left(- 3 \cos{\left (\frac{2 x}{75} \right )} + 3 \cos{\left (\frac{x}{30} \right )}\right) + \frac{x}{600} \left(\cos{\left (\frac{2 x}{75} \right )} + \cos{\left (\frac{x}{30} \right )}\right) — \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{2 x}{75} \right )} + \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{x}{30} \right )}$$
Общий знаменатель

/ x /3*x / x /3*x
3*x*sin|—|*sin|—| x*cos|—|*cos|—|
/3*x / x 300/ 100/ 300/ 100/
cos|—|*sin|—| — ——————— + ——————-
100/ 300/ 100 300

$$- \frac{3 x}{100} \sin{\left (\frac{x}{300} \right )} \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \frac{x}{300} \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \sin{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}$$
Тригонометрическая часть

/ /3*x /3*x / x
| 3*x*sin|—| | x*cos|—|*cos|—|
| 100/ /3*x| / x 100/ 300/
|- ———— + cos|—||*sin|—| + ——————-
100 100// 300/ 300

$$\frac{x}{300} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} + \left(- \frac{3 x}{100} \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}$$
Читайте также  sin(pi+a)+cos(3*pi/2-a) если a=3 (упростите выражение)
Комбинаторика

/3*x / x / x /3*x / x /3*x
300*cos|—|*sin|—| + x*cos|—|*cos|—| — 9*x*sin|—|*sin|—|
100/ 300/ 300/ 100/ 300/ 100/
——————————————————————-
300

$$\frac{1}{300} \left(- 9 x \sin{\left (\frac{x}{300} \right )} \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + x \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + 300 \sin{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right)$$
Раскрыть выражение

/ /3*x / x /3*x
| 3*x*sin|—| | x*cos|—|*cos|—|
| 100/ /3*x| / x 300/ 100/
|- ———— + cos|—||*sin|—| + ——————-
100 100// 300/ 300

$$\frac{x}{300} \cos{\left (\frac{x}{300} \right )} \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \left(- \frac{3 x}{100} \sin{\left (\frac{3 x}{100} \right )} + \cos{\left (\frac{3 x}{100} \right )}\right) \sin{\left (\frac{x}{300} \right )}$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...