Дано
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 4 frac{1}{25 pi} sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}$$
Подстановка условия
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 4 frac{1}{25 pi} sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}$$
(4*sin(((23*pi)*(-1/4))/8))/(23*pi) – 4*sin(((25*pi)*(-1/4))/8)/25*pi
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} (-1/4) right )} – 4 frac{1}{25 pi} sin{left (frac{25 pi}{8} (-1/4) right )}$$
(4*sin(((23*pi)*(-1)/4)/8))/(23*pi) – 4*sin(((25*pi)*(-1)/4)/8)/25*pi
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} – frac{1}{4} right )} – 4 frac{1}{25 pi} sin{left (frac{25 pi}{8} – frac{1}{4} right )}$$
-4*sin(9*pi/32)/(23*pi) + 4*sin(7*pi/32)/(25*pi)
$$- frac{4}{23 pi} sin{left (frac{9 pi}{32} right )} + frac{4}{25 pi} sin{left (frac{7 pi}{32} right )}$$
Степени
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – frac{4}{25 pi} sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}$$
Численный ответ
0.0553582410754419*sin(((23*pi)*x)/8) – 0.0509295817894065*sin(((25*pi)*x)/8)
Рациональный знаменатель
$$frac{1}{575 pi^{2}} left(100 pi sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 92 pi sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}right)$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{1}{575 pi} left(100 sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 92 sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}right)$$
Общее упрощение
/ /25*pi*x /23*pi*x
4*|- 23*sin|——-| + 25*sin|——-||
8 / 8 //
—————————————
575*pi
$$frac{1}{575 pi} left(100 sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 92 sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}right)$$
Соберем выражение
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – frac{4 pi}{25} sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}$$
Общий знаменатель
/25*pi*x /23*pi*x
– 92*sin|——-| + 100*sin|——-|
8 / 8 /
————————————
575*pi
$$frac{1}{575 pi} left(100 sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 92 sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}right)$$
Тригонометрическая часть
/ /25*pi*x /23*pi*x
4*|- 23*sin|——-| + 25*sin|——-||
8 / 8 //
—————————————
575*pi
$$frac{1}{575 pi} left(100 sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 92 sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}right)$$
Комбинаторика
/ /25*pi*x /23*pi*x
4*|- 23*sin|——-| + 25*sin|——-||
8 / 8 //
—————————————
575*pi
$$frac{1}{575 pi} left(100 sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – 92 sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}right)$$
Раскрыть выражение
/25*pi*x /23*pi*x
4*sin|——-| 4*sin|——-|
8 / 8 /
– ————– + ————–
25*pi 23*pi
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – frac{4}{25 pi} sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}$$
/25*pi*x /23*pi*x
4*pi*sin|——-| 4*sin|——-|
8 / 8 /
– —————– + ————–
25 23*pi
$$frac{4}{23 pi} sin{left (frac{23 pi}{8} x right )} – frac{4 pi}{25} sin{left (frac{25 pi}{8} x right )}$$
