Дано

$$frac{1}{- sin^{2}{left (a right )} + 1} left(5 sin{left (a right )} cos{left (a right )} – 3 cos^{2}{left (a right )}right)$$
Подстановка условия
$$frac{1}{- sin^{2}{left (a right )} + 1} left(5 sin{left (a right )} cos{left (a right )} – 3 cos^{2}{left (a right )}right)$$

((5*sin((1/3)))*cos((1/3)) – 3*cos((1/3))^2)/(1 – sin((1/3))^2)

$$frac{1}{- sin^{2}{left ((1/3) right )} + 1} left(5 sin{left ((1/3) right )} cos{left ((1/3) right )} – 3 cos^{2}{left ((1/3) right )}right)$$

((5*sin(1/3))*cos(1/3) – 3*cos(1/3)^2)/(1 – sin(1/3)^2)

$$frac{1}{- sin^{2}{left (frac{1}{3} right )} + 1} left(- 3 cos^{2}{left (frac{1}{3} right )} + 5 sin{left (frac{1}{3} right )} cos{left (frac{1}{3} right )}right)$$

(-3*cos(1/3)^2 + 5*cos(1/3)*sin(1/3))/(1 – sin(1/3)^2)

$$frac{1}{- sin^{2}{left (frac{1}{3} right )} + 1} left(- 3 cos^{2}{left (frac{1}{3} right )} + 5 sin{left (frac{1}{3} right )} cos{left (frac{1}{3} right )}right)$$
Численный ответ

(-3.0*cos(a)^2 + 5.0*cos(a)*sin(a))/(1.0 – sin(a)^2)

Объединение рациональных выражений
$$frac{cos{left (a right )}}{- sin^{2}{left (a right )} + 1} left(5 sin{left (a right )} – 3 cos{left (a right )}right)$$
Общее упрощение

-3 + 5*tan(a)

$$5 tan{left (a right )} – 3$$
Соберем выражение
$$frac{5 sin{left (2 a right )}}{cos{left (2 a right )} + 1} – frac{3 cos{left (2 a right )}}{cos{left (2 a right )} + 1} – frac{3}{cos{left (2 a right )} + 1}$$
Общий знаменатель

2
3*cos (a) – 5*cos(a)*sin(a)
—————————
2
-1 + sin (a)

$$frac{1}{sin^{2}{left (a right )} – 1} left(- 5 sin{left (a right )} cos{left (a right )} + 3 cos^{2}{left (a right )}right)$$
Комбинаторика

(-5*sin(a) + 3*cos(a))*cos(a)
—————————–
(1 + sin(a))*(-1 + sin(a))

$$frac{left(- 5 sin{left (a right )} + 3 cos{left (a right )}right) cos{left (a right )}}{left(sin{left (a right )} – 1right) left(sin{left (a right )} + 1right)}$$
Тригонометрическая часть

2 5*sin(2*a)
– 3*cos (a) + ———-
2
————————
2
cos (a)

$$frac{1}{cos^{2}{left (a right )}} left(frac{5}{2} sin{left (2 a right )} – 3 cos^{2}{left (a right )}right)$$
Читайте также  2^(|x|)=0
   
4.33
Andrej4695
Закончил Пензенский государственный университет в 2017 году, в данный момент учусь в магистратуре юридического факультета. Занимаюсь выполнением рефератов, курсовых и контрольных работ 5 лет. Готов Вам помочь получить хорошую оценку!