5*(x+2*1/(sqrt(5)))^2+61*(y-68*sqrt(5)*1/61)^2/5+55-4624/61 если y=1/3 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: Vera1611 Время решения: 15 мин Сложность: 3.6

Дано

$$5 left(x + frac{2}{sqrt{5}}right)^{2} + frac{61}{5} left(y – frac{68 sqrt{5}}{61}right)^{2} + 55 – frac{4624}{61}$$

Подстановка условия

$$5 left(x + frac{2}{sqrt{5}}right)^{2} + frac{61}{5} left(y – frac{68 sqrt{5}}{61}right)^{2} + 55 – frac{4624}{61}$$

5*(x + 2/sqrt(5))^2 + (61*((1/3) – 68*sqrt(5)/61)^2)/5 + 55 – 4624/61

$$frac{61}{5} left((1/3) – frac{68 sqrt{5}}{61}right)^{2} + 5 left(x + frac{2}{sqrt{5}}right)^{2} + 55 – frac{4624}{61}$$

5*(x + 2/sqrt(5))^2 + (61*(1/3 – 68*sqrt(5)/61)^2)/5 + 55 – 4624/61

$$5 left(x + frac{2}{sqrt{5}}right)^{2} + frac{61}{5} left(- frac{68 sqrt{5}}{61} + frac{1}{3}right)^{2} + 55 – frac{4624}{61}$$

-1269/61 + 5*(x + 2*sqrt(5)/5)^2 + 61*(1/3 – 68*sqrt(5)/61)^2/5

$$5 left(x + frac{2 sqrt{5}}{5}right)^{2} – frac{1269}{61} + frac{61}{5} left(- frac{68 sqrt{5}}{61} + frac{1}{3}right)^{2}$$

Степени

$$5 left(x + frac{2 sqrt{5}}{5}right)^{2} + frac{61}{5} left(y – frac{68 sqrt{5}}{61}right)^{2} – frac{1269}{61}$$

Численный ответ

-20.8032786885246 + 5.0*(0.894427190999916 + x)^2 + 12.2*(-2.49266594213091 + y)^2

Рациональный знаменатель

$$frac{1}{305} left(61 y – 68 sqrt{5}right)^{2} + left(sqrt{5} x + 2right)^{2} – frac{1269}{61}$$

Объединение рациональных выражений

$$frac{1}{305} left(61 left(5 x + 2 sqrt{5}right)^{2} + left(61 y – 68 sqrt{5}right)^{2} – 6345right)$$

Общее упрощение

2 2
/ ___ / ___
1269 2*/ 5 + 5*x/ – 68*/ 5 + 61*y/
– —- + —————- + ——————–
61 5 305

$$frac{1}{5} left(5 x + 2 sqrt{5}right)^{2} + frac{1}{305} left(61 y – 68 sqrt{5}right)^{2} – frac{1269}{61}$$

Соберем выражение

$$5 left(x + frac{2}{sqrt{5}}right)^{2} + frac{61}{5} left(y – frac{68 sqrt{5}}{61}right)^{2} – frac{1269}{61}$$

Общий знаменатель

2 ___
2 61*y ___ 136*y*/ 5
59 + 5*x + —– + 4*x*/ 5 – ———–
5 5

$$5 x^{2} + 4 sqrt{5} x + frac{61 y^{2}}{5} – frac{136 y}{5} sqrt{5} + 59$$

Комбинаторика

2 2 ___ ___
295 + 25*x + 61*y – 136*y*/ 5 + 20*x*/ 5
———————————————-
5

$$frac{1}{5} left(25 x^{2} + 20 sqrt{5} x + 61 y^{2} – 136 sqrt{5} y + 295right)$$

4.78

Vera1611

Быстро и качественно выполняю рефераты, курсовые и контрольные работы, дипломы, пишу эссе, подготавливаю доклады, презентации. Работы выполняю в срок и с соблюдением всех требований заказчика. Опыт в написании работ - 12 лет.

Нанять автора