log((2*sqrt(x+4)-2*sqrt(3))*1/(2*sqrt(3)+2*sqrt(x+4)))*1/(sqrt(3)) если x=1/4 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: user405565 Время решения: 8 мин Сложность: 3.8

Дано

$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$

Подстановка условия

$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$

log((2*sqrt((1/4) + 4) – 2*sqrt(3))/(2*sqrt(3) + 2*sqrt((1/4) + 4)))/sqrt(3)

$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{2 sqrt{(1/4) + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{(1/4) + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$

log((2*sqrt(1/4 + 4) – 2*sqrt(3))/(2*sqrt(3) + 2*sqrt(1/4 + 4)))/sqrt(3)

$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{- 2 sqrt{3} + 2 sqrt{frac{1}{4} + 4}}{2 sqrt{3} + 2 sqrt{frac{1}{4} + 4}} right )}$$

sqrt(3)*log((sqrt(17) – 2*sqrt(3))/(sqrt(17) + 2*sqrt(3)))/3

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{- 2 sqrt{3} + sqrt{17}}{2 sqrt{3} + sqrt{17}} right )}$$

Степени

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$

Численный ответ

0.577350269189626*log((2*sqrt(x + 4) – 2*sqrt(3))/(2*sqrt(3) + 2*sqrt(x + 4)))

Рациональный знаменатель

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{1}{x + 1} left(sqrt{x + 4} sqrt{x + 4} – sqrt{3} sqrt{x + 4} – sqrt{3} sqrt{x + 4} + 3right) right )}$$

Объединение рациональных выражений

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4} – sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$

Общее упрощение

/ _______ ___
___ |/ 4 + x – / 3 |
/ 3 *log|—————–|
| ___ _______|
/ 3 + / 4 + x /
—————————-
3

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4} – sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$

Соберем выражение

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4} – sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$

/ _______ ___
___ |2*/ x + 4 – 2*/ 3 |
/ 3 *log|———————|
| ___ _______|
2*/ 3 + 2*/ x + 4 /
——————————–
3

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$

Общий знаменатель

/ _______ ___
___ | / 4 + x / 3 |
/ 3 *log|—————– – —————–|
| ___ _______ ___ _______|
/ 3 + / 4 + x / 3 + / 4 + x /
————————————————
3

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} – frac{sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$

Комбинаторика

/ ___ _______
___ | 2*/ 3 2*/ 4 + x |
/ 3 *log|- ——————— + ———————|
| ___ _______ ___ _______|
2*/ 3 + 2*/ 4 + x 2*/ 3 + 2*/ 4 + x /
———————————————————-
3

$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{2 sqrt{x + 4}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} – frac{2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$

Раскрыть выражение

___ / / ___ _______ / ___ _______
/ 3 * – log2*/ 3 + 2*/ 4 + x / + log – 2*/ 3 + 2*/ 4 + x //
——————————————————————-
3

$$frac{sqrt{3}}{3} left(log{left (2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3} right )} – log{left (2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3} right )}right)$$

Купить уже готовую работу

Подробнее

Предел lim((3x+1)/(5x+x^(1/3))); x -> infinity

Решение задач, Высшая математика

Выполнил: IzumrudBlackMoon

Табулирование функции Sinx+2x=1 на отрезке [0;1] с шагом h=0,1.

Контрольная работа, Информатика

Выполнил: Dura

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .

4.36

user405565

Буду рада предложить свои услуги по написанию различного рода работ: выполнение контрольных, курсовых, реферативных работ, творческий подход при выполнении презентаций, написании эссе с применением высокого процента оригинальности!

Нанять автора