Дано
$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$
Подстановка условия
$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$
log((2*sqrt((1/4) + 4) – 2*sqrt(3))/(2*sqrt(3) + 2*sqrt((1/4) + 4)))/sqrt(3)
$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{2 sqrt{(1/4) + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{(1/4) + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$
log((2*sqrt(1/4 + 4) – 2*sqrt(3))/(2*sqrt(3) + 2*sqrt(1/4 + 4)))/sqrt(3)
$$frac{1}{sqrt{3}} log{left (frac{- 2 sqrt{3} + 2 sqrt{frac{1}{4} + 4}}{2 sqrt{3} + 2 sqrt{frac{1}{4} + 4}} right )}$$
sqrt(3)*log((sqrt(17) – 2*sqrt(3))/(sqrt(17) + 2*sqrt(3)))/3
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{- 2 sqrt{3} + sqrt{17}}{2 sqrt{3} + sqrt{17}} right )}$$
Степени
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$
Численный ответ
0.577350269189626*log((2*sqrt(x + 4) – 2*sqrt(3))/(2*sqrt(3) + 2*sqrt(x + 4)))
Рациональный знаменатель
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{1}{x + 1} left(sqrt{x + 4} sqrt{x + 4} – sqrt{3} sqrt{x + 4} – sqrt{3} sqrt{x + 4} + 3right) right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4} – sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$
Общее упрощение
/ _______ ___
___ |/ 4 + x – / 3 |
/ 3 *log|—————–|
| ___ _______|
/ 3 + / 4 + x /
—————————-
3
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4} – sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$
Соберем выражение
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4} – sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$
/ _______ ___
___ |2*/ x + 4 – 2*/ 3 |
/ 3 *log|———————|
| ___ _______|
2*/ 3 + 2*/ x + 4 /
——————————–
3
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$
Общий знаменатель
/ _______ ___
___ | / 4 + x / 3 |
/ 3 *log|—————– – —————–|
| ___ _______ ___ _______|
/ 3 + / 4 + x / 3 + / 4 + x /
————————————————
3
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{sqrt{x + 4}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} – frac{sqrt{3}}{sqrt{x + 4} + sqrt{3}} right )}$$
Комбинаторика
/ ___ _______
___ | 2*/ 3 2*/ 4 + x |
/ 3 *log|- ——————— + ———————|
| ___ _______ ___ _______|
2*/ 3 + 2*/ 4 + x 2*/ 3 + 2*/ 4 + x /
———————————————————-
3
$$frac{sqrt{3}}{3} log{left (frac{2 sqrt{x + 4}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} – frac{2 sqrt{3}}{2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3}} right )}$$
Раскрыть выражение
___ / / ___ _______ / ___ _______
/ 3 * – log2*/ 3 + 2*/ 4 + x / + log – 2*/ 3 + 2*/ 4 + x //
——————————————————————-
3
$$frac{sqrt{3}}{3} left(log{left (2 sqrt{x + 4} – 2 sqrt{3} right )} – log{left (2 sqrt{x + 4} + 2 sqrt{3} right )}right)$$
