6*(log((5+x)^(1/6)+1)+((5+x)^(1/3)-2*(5+x)^(1/6))*1/2) если x=-1/3 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: user1247553 Время решения: 8 мин Сложность: 4.5

Дано

$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5}right) + log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$

Подстановка условия

$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5}right) + log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$

6*(log((5 + (-1/3))^(1/6) + 1) + ((5 + (-1/3))^(1/3) – 2*(5 + (-1/3))^(1/6))/2)

$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{(-1/3) + 5} + sqrt[3]{(-1/3) + 5}right) + log{left (sqrt[6]{(-1/3) + 5} + 1 right )}right)$$

6*(log((5 – 1/3)^(1/6) + 1) + ((5 – 1/3)^(1/3) – 2*(5 – 1/3)^(1/6))/2)

$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{- frac{1}{3} + 5} + sqrt[3]{- frac{1}{3} + 5}right) + log{left (1 + sqrt[6]{- frac{1}{3} + 5} right )}right)$$

6*log(1 + 3^(5/6)*14^(1/6)/3) + 3^(2/3)*14^(1/3) – 2*3^(5/6)*14^(1/6)

$$- 2 sqrt[6]{14} cdot 3^{frac{5}{6}} + 6 log{left (1 + frac{3^{frac{5}{6}}}{3} sqrt[6]{14} right )} + sqrt[3]{14} cdot 3^{frac{2}{3}}$$

Степени

$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$

Численный ответ

3.0*(5.0 + x)^0.333333333333333 + 6.0*log((5 + x)^(1/6) + 1) – 6.0*(5.0 + x)^0.166666666666667

Рациональный знаменатель

$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$

Объединение рациональных выражений

$$3 left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5} + 2 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$

Общее упрощение

6 _______ 3 _______ / 6 _______
– 6*/ 5 + x + 3*/ 5 + x + 6*log1 + / 5 + x /

$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$

Соберем выражение

$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + log{left (left(sqrt[6]{x + 5} + 1right)^{6} right )}$$

/3 _______ 6 _______
/6 _______ 6*/ 5 + x – 2*/ 5 + x /
6*log/ 5 + x + 1/ + —————————
2

$$frac{1}{2} left(- 12 sqrt[6]{x + 5} + 6 sqrt[3]{x + 5}right) + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$

Общий знаменатель

6 _______ 3 _______ / 6 _______
– 6*/ 5 + x + 3*/ 5 + x + 6*log1 + / 5 + x /

$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$

Комбинаторика

/3 _______ 6 _______ / 6 _______
3*/ 5 + x – 2*/ 5 + x + 2*log1 + / 5 + x //

$$3 left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5} + 2 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$

Раскрыть выражение

6 _______ 3 _______ / 6 _______
– 6*/ 5 + x + 3*/ 5 + x + 6*log1 + / 5 + x /

$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$

Купить уже готовую работу

Подробнее

Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1

Решение задач, Высшая математика

Выполнил: IzumrudBlackMoon

Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10

Решение задач, Высшая математика

Выполнил: IzumrudBlackMoon

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .

4.75

user1247553

Знание языков: английский (перевод текстов,контрольные ), русский, украинский. Закончила университет экономики и управления. Дисциплины: Финансы и кредит, Банковское дело. бух.учет. менеджмент. Виды экономики. маркетинг. Налоги.страхование

Нанять автора