6/(x^2-19)=1

$$frac{6}{x^{2} – 19} = 1$$

Дано уравнение:
$$frac{6}{x^{2} – 19} = 1$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-19 + x^2
получим:
$$frac{6 x^{2} – 114}{x^{2} – 19} = x^{2} – 19$$
$$6 = x^{2} – 19$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$6 = x^{2} – 19$$
в
$$- x^{2} + 25 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (-1) * (25) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 5$$

$$x_{1} = -5$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

x1 = -5.00000000000000

x2 = 5.00000000000000